Kodi mungathetse bwanji mzere wolunjika pa mfundo ziwiri?

Masamu si sayansi yosangalatsa, monga ikuwonekera nthawi zina. Zimakhala zosangalatsa zambiri, ngakhale kuti nthawi zina sitingamvetsetse kwa iwo omwe safuna kumvetsa. Lero, lidzakhala limodzi mwa mitu yowonjezeka komanso yosavuta mu masamu, kapena mmalo mwa malo ake omwe ali pamphepete mwa algebra ndi geometry. Tiyeni tikulankhulana zachindunji ndi zofanana zawo. Zikuwoneka kuti izi ndi nkhani yosangalatsa ku sukulu yomwe sikulonjeza kanthu kosangalatsa ndi katsopano. Komabe, izi siziri chomwecho, ndipo m'nkhaniyi tiyesera kukuwonetsani malingaliro athu. Musanayambe kukondweretsa kwambiri ndikufotokozera mgwirizano wa mzere wolunjika kupyolera mu mfundo ziwiri, timayang'ana ku mbiri ya miyeso yonseyi, kenako tipeze chifukwa chake izi zonse ndizofunikira komanso chifukwa chake podziwa zotsatilazi sizidzasokoneza.

Mbiri

Ngakhale kale, akatswiri a masamu ankakonda zomangamanga ndi mitundu yonse ya ma grafu. Zili zovuta kunena lero amene adabwera ndi mzere wolunjika pa mfundo ziwiri. Koma ife tikhoza kuganiza kuti munthu uyu anali Euclid - katswiri wakale wachi Greek ndi filosofi. Anali iye amene, pamaganizo ake "The Beginnings", adayambira maziko a tsogolo la Euclidean geometry. Tsopano gawo ili la masamu limatengedwa kuti ndilo maziko a maonekedwe a dziko lapansi ndipo amaphunzitsidwa kusukulu. Koma ziyenera kunenedwa kuti Euclidean geometry imangogwira ntchito pa mlingo waukulu mu miyeso yathu itatu. Ngati tiganiziranso zakuthambo, sizingatheke kuimira ndi zochitika zonsezi zomwe zimachitika kumeneko.

Pambuyo pa Euclid panali asayansi ena. Ndipo iwo amamvetsa ndi kumvetsa zomwe iye anazipeza ndi kuzilemba. Pamapeto pake, adakhala malo otetezeka a geometry, momwe zinthu zonse zidasinthika. Ndipo kwa zaka zambiri zatsimikiziridwa kuti kufanana kwa mzere wolunjika kupyolera mu mfundo ziwiri ndikosavuta kusonkhanitsa. Koma tisanayambe kufotokoza momwe tingachitire izi, tidzakambirana mfundo zina.

Chiphunzitso

Mzere wolunjika ndi wopandamalire kumbali zonse ziwiri, zomwe zingagawidwe mu chiwerengero chosatha cha zigawo zilizonse. Pofuna kuimira mzere wolunjika, ma grafu amagwiritsidwa ntchito nthawi zambiri. Ndipo ma graph akhoza kukhala awiri awiri, komanso mu magawo atatu ofikira dongosolo. Ndipo amamangidwa molingana ndi zigawo za mfundo zawo. Pambuyo pa zonse, ngati muyang'ana mzere wolunjika, mukhoza kuona kuti umakhala ndi mfundo zopanda malire.

Komabe, pali chinachake chimene mzerewu ndi wosiyana kwambiri ndi mizere ina. Izi ndizofanana kwake. Kawirikawiri, ndi zophweka, mosiyana, kunena, equation ya bwalo. Ndithudi, tonsefe tinadutsa kusukulu. Koma lembani mawonekedwe ake onse: y = kx + b. Gawo lotsatirali, tidzakambirana mwatsatanetsatane kuti lirilonse lirilonse likutanthawuza chiyani ndi momwe tingathetsere mgwirizano wophweka wa mzere woongoka kudutsa mfundo ziwiri.

Kugwirizana kwa mzere

Kufanana kumeneku, komwe kunanenedwa pamwambapa, ndikofunika kofanana pa mzere wolunjika. Ndiyenera kufotokoza zomwe zikutanthawuza apa. Monga momwe mungaganizire, y ndi x ndizo mgwirizano wa mfundo iliyonse ya mzere wolunjika. Kawirikawiri, mgwirizano umenewu umakhalapo chifukwa chakuti pamlingo uliwonse wa mzere uliwonse umakhala wokhudzana ndi mfundo zina, choncho pali lamulo logwirizanitsa limodzi. Lamuloli limatsimikizira momwe kulinganirana kwa mzere wolunjika kumawonekera kupyolera mu mfundo ziwiri.

Chifukwa chiani mfundo ziwiri? Zonsezi ndi chifukwa chiwerengero chochepa cha mfundo zofunikira kuti mupange mzere wolunjika muzitali ziwiri ndizo ziwiri. Ngati titenga malo atatu, ndiye kuti chiwerengero cha mfundo zofunikira pakupanga mzere umodzi wowongoka chidzakhala chofanana ndi ziwiri, chifukwa zigawo zitatu zikupanga ndege.

Palinso theorem kutsimikizira kuti n'zotheka kuyendetsa mzere umodzi wowongoka kudzera mu mfundo ziwiri zosamveka. Mfundo iyi ikhoza kutsimikiziridwa mwakuchita mwa kuphatikiza mfundo ziwiri zopanda malire pa graph ndi wolamulira.

Tsopano ganizirani chitsanzo cha konkire ndikuwonetsetsani momwe mungathetsere mgwirizano wotchukawu wa mzere wolunjika kupyola mfundo ziwiri.

Chitsanzo:

Tiyeni tikambirane mfundo ziwiri zomwe tingapange molondola. Timawapatsa mipata, mwachitsanzo, M ₁ (2; 1) ndi M ₂ (3; 2). Monga tikudziwira kuchokera ku sukulu ya sukulu, choyambani choyambirira ndicho mtengo wa Ox axis, ndipo yachiwiri ili pafupi ndi ma OY axis. Pamwamba, kulinganirana kwa mzere wolunjika kunayambitsidwa kudzera mu mfundo ziwiri, ndipo kuti tipeze zolakwika zomwe zilipo k ndi b, tifunika kusonkhanitsa dongosolo la magawo awiri. Ndipotu, zidzakhala zofanana ndi ziwiri, zomwe zidzakhala ndi ziwiri zomwe sizidziwika:

1 = 2k + b

2 = 3k + b

Tsopano chinthu chofunikira kwambiri chilipo: kuthetsa dongosolo lino. Izi zachitika mophweka. Choyamba, ife timayankhula kuchokera ku equation yoyamba b: b = 1-2k. Tsopano tifunika kusinthanitsa mgwirizano umenewo chifukwa cha mgwirizano wachiwiri. Izi zimachitidwa posintha b ndi zofanana zomwe tinalandira:

2 = 3k + 1-2k

1 = k;

Tsopano kuti tidziwa kuti mtengo wa coefficient k ndi wofanana ndi, ndi nthawi yoti mudziwe kufunika kwa nthawi yotsatira - b. Izi zimapangidwa mosavuta. Popeza tikudziwa kudalira kwa b ku k, tikhoza kubwezeretsa phindu la womalizayo kukhala loyambirira ndikupeza mtengo wosadziwika:

B = 1-2 * 1 = -1.

Podziwa coefficients, tsopano tikhoza kuwasandutsa iwo muyeso yachiwiri yofanana ya mzere wolunjika kupyolera mu mfundo ziwiri. Kotero, kwa chitsanzo chathu ife timapeza chiyanjano chotsatira: y = x-1. Izi ndizofanana zomwe tifunika kuzipeza.

Tisanayambe kumapeto, tiyeni tikambirane kugwiritsa ntchito chigawo ichi cha masamu tsiku ndi tsiku.

Ntchito

Momwemo, equation sichipeza mzere wolunjika kupyolera mu mfundo ziwiri. Koma izi sizikutanthauza kuti sitikufunikira. Mufizikiki ndi masamu, kulinganirana kwa mizere ndi katundu, zomwe zimachokera kwa iwo, zimagwiritsidwa ntchito mwakhama. Simungathe kuzizindikira, koma masamu amatizungulira. Ndipo ngakhale zooneka ngati zosavuta kwenikweni monga kulinganirana kwa mzere wolunjika kupyolera mu mfundo ziwiri ndizothandiza ndipo nthawi zambiri zimagwiritsidwa ntchito pamsinkhu wofunikira. Ngati poyang'ana poyamba zikuwoneka kuti izi sizingatheke pena paliponse, ndiye mukulakwitsa. Masamu akukula malingaliro olingalira, omwe sangakhale oposera.

Kutsiliza

Tsopano popeza tatsimikiza kumanga mizere pa mfundo ziwiri, sitisowa kuyankha funso lirilonse lokhudzana ndi izi. Mwachitsanzo, ngati aphunzitsi atakuuzani kuti: " Lembani mzere wolunjika wopyola mfundo ziwiri," ndiye simungathe kuchita izi. Tikukhulupirira kuti nkhaniyi ikuthandizani.