Opangidwa kuchokera manambala: kuwerengetsa njira ndi zitsanzo

Mwina mfundo otumphukira ndi bwino kuti tonse kuyambira ku sekondale. Kawirikawiri ophunzira amavutika kumvetsa izi Mosakayika chinthu chofunika kwambiri. Izo ntchito mwakhama m'madera osiyanasiyana a miyoyo ya anthu, ndipo ambiri zomangamanga chinazikidwa ndendende pa masamu akamagwira ndilochokera pa. Koma akuyendera kuti Khadili zimene ndilochokera pa manambala ngati iwo kuwerengera ndi komwe iwo adzabwera imathandiza, wofufuza pang'ono mu mbiri.

nkhani

Lingaliro la otumphukira, ndilo maziko a kusanthula masamu, linali lotsegula (ngakhale bwino kunena "inatulukiridwa" chifukwa, monga, kulibe m'chilengedwe) Isaakom Nyutonom, amene ife tonse tikudziwa kuchokera anapeza lamulo la mphamvu yokoka. Iye ndiye anali woyamba ntchito lingaliro ili mu sayansi kuti chikhalidwe kumangako wa liwiro ndi mathamangitsidwe wa matupi. Ndipo asayansi ambiri kutamanda Newton kwa Kutulukira izi zazikulu, chifukwa chakuti iye anatulukira maziko a masiyanidwe ndi yofunika kakyulasi, maziko yoona za kuthengo lonse la masamu amatchedwa "kusanthula masamu". Kaya panthawi Nobel Prize, Newton utha alandira izo kangapo.

Osati popanda maganizo ena aakulu. Kuwonjezera Newton pa zomwe otumphukira ndi yofunika ntchito geniuses ngati lopambana la masamu monga Leonhard Euler, Lagrange ndi Louis Gotfrid Leybnits. Ndi chifukwa iwo tili chiphunzitso cha kakyulasi masiyanidwe mu mawonekedwe umene ulipo mpaka lero. Zodabwitsa ndizakuti, iyi ndi Leibniz anapeza tanthauzo zojambula za otumphukira, amene anali kanthu koposa pamalo otsetsereka a tangent kwa Zithunzi za kugwira ntchito.

ndilochokera pa manambala chiyani? Pang'ono kubwereza zimene zinachitika ku sukulu.

Kodi ndilochokera?

Kutanthauzira lingaliro ili mu njira zosiyanasiyana. The chosavuta kufotokoza: zotumphukira - ndi mlingo wa kusintha ntchito. Akuimira Zithunzi za ntchito iliyonse Y ya x. Ngati si wowongoka, lili ena zokhotakhota mu Zithunzi za, nthawi kuwonjezeka ndipo kuchepa. Ngati inu kutenga imeneyi aliyense n'zochepa zopanikiza, adzakhala mowongoka mzere gawo. Choncho, chiŵerengero cha kukula kwa ntchito gawo n'zochepa wa Y kuti kukula kwa × pokonza, ndipo adzakhala ndilochokera ku ntchito pa mfundo zina. Ngati tikambirana ntchito wonse, osati pa mfundo zenizeni, ife kupeza ntchito ya ndilochokera pa mwachitsanzo, ndi kudalira ena pa X Y.

Komanso, popanda tanthauzo thupi la otumphukira ngati ntchito ya mlingo wa kusintha, palinso lingaliro zojambula. Pa izo, ife tsopano tikambirane.

Tanthauzo zojambula

Opangidwa kuchokera manambala okha ndi ena ambiri amene si kumvetsa wosachita tanthauzo iliyonse. Iwo likukhalira kuti otumphukira ndi akusonyeza kuti mlingo kukula kapena kuchepa ntchito, ndi otsetsereka a tangent kwa Zithunzi za ntchito pamalo amenewo. Sizoonekeratu kwathunthu tanthauzo. Tiyeni tione mwatsatanetsatane. Tiyerekeze tili ndi Zithunzi za ntchito yake (kuti ndizikonda pamapindikira). Ilinso ndi chiwerengero wopandamalire mfundo, koma pali mbali chabe mfundo limodzi ali ndi pazipita kapena zochepa. Kudzera mfundo zimenezi, mukhoza lembani mzere woongoka, amene adzakhala perpendicular kwa Zithunzi za ntchito pamalo amenewo. mzerewu adzatchedwa tangent. Tiyerekeze tinkachitira icho ku mphambano olamulira ng'ombe. Choncho analandira pakati pa tangent ndi olamulira ng'ombe ndi ngodya kudzayesedwa ndilochokera pa. Komanso mwapadera, ndi tangent ya njingayo uyu adzakhala wofanana ndi izo.

Tilankhure pang'ono za milandu makamaka ndi ena ofanana Tiyeni tione manambala.

Nthawi Special

Monga takambirana kale, opangidwa kuchokera kwa manambala - mtengo ndilochokera pa mfundo inayake. Apa Mwachitsanzo, kutenga ntchito Y = × ^2. The ndilochokera ku × - manambala, koma ambiri - ntchito wofanana 2 * x. Ngati tiyenera kuwerengera otumphukira Mwachitsanzo, pa nsonga × ₀ = 1, ife tikufika Y '(1) = 2 * 1 = 2. Ndi yosavuta. An nkhani chidwi ndi ndilochokera pa nambala zovuta. Kupita mudziwe zimene nambala zovuta, ife sadzatero. Wokwanira kuti nambala iyi muli otchedwa kungoganiza wagawo - chiwerengero amene lalikulu liri -1. The mawerengedwe a otumphukira zimenezi zimatheka pansi zinthu zotsatirazi:

1) Payenera kuti Ayamba ofanana nawo mbali weniweni ndi mapangidwe a Y ndi X.

2) zikhalidwe za Cauchy-Riemann kugwirizana ndi kufanana tsankho anafotokoza mu ndime yoyamba.

Mlandu wina chidwi, ngakhale ngati zovuta ngati wina m'mbuyomu, ndilochokera pa nambala negative. Ndipotu, manambala oipa akhoza ankayimiridwa ngati zabwino, kuchulukitsa ndi -1. Chabwino, otumphukira ndi ntchito zonse wofanana zonse kuchulukitsa ndi ndilochokera ku kugwira ntchito.

Zidzakhala zosangalatsa kuphunzira za udindo wa opangidwa kuchokera mu moyo wawo, ndipo ichi tsopano ndi kukambirana izo.

ntchito

Mwina aliyense wa ife kamodzi pa moyo kukakwera ndekha kuganiza kuti masamu silingakhale wofunika kwambiri kwa iye. Ndipo chinthu choterocho zovuta monga ndilochokera pa mwina alibe ntchito. Ndipotu masamu - sayansi achikhazikitso, ndipo zipatso zake zonse akufotokozera makamaka sayansi, zasayansi monga a zakuthambo ndi ngakhale chuma. Otumphukira chinali chiyambi cha kusanthula masamu, amene anatipatsa ife mwayi kutengapo maganizo pa chintchito ntchito, ndipo taphunzira kumasulira malamulo a chilengedwe ndi kuwasandutsa awo mwayi chifukwa cha izo.

Pomaliza

Sikuti aliyense zingakhale zothandiza kwa otumphukira m'moyo weniweni. Koma masamu akufotokozera mfundo zimene ayenera. Osati kanthu chifukwa masamu amatchedwa mfumukazi ya sayansi: izo ndizo kumvetsa zinthu zina chidziwitso.