The mizu ya aone kuti pali quadratic: algebraic ndi zojambula tanthauzo

Mu ajebura lalikulu amatchedwa chachiwiri kuti aone kuti pali. Ndi aone kuti pali kutanthauza mawu masamu, amene ali mu kapangidwe kake wa chimodzi kapena zingapo osadziwika. Wachiwiri kuti aone kuti pali - ndi aone kuti pali masamu ndi osachepera amodzi osadziwika amakhala lalikulu. The quadratic aone kuti pali - wachiwiri kuti aone kuti pali wasonyeza adzadziwire kuti akutanthauza wofanana ziro. Kuthetsa anthu aone kuti pali khwalala ali yemweyo kuti kudziwa mizu lalikulu la aone kuti pali lapansi. Chitsanzo quadratic aone kuti pali mu mawonekedwe onse:

W * m'ma ^ 2 + T * m'ma + O = 0

momwe W, T - ndi koefishienti a mizu ya anthu aone kuti pali quadratic;

O - ufulu koyefishienti;

C - muzu wa quadratic aone kuti pali (nthawi zonse ali mfundo ziwiri c1 ndi C2).

Monga tanenera kale, vuto kuthetseratu ndi quadratic aone kuti pali - kupeza mizu ya aone kuti pali quadratic. Sanawapeze, muyenera kupeza discriminant:

N = T ^ 2 - 4 * W * O

The mitunduyi discriminant kofunika kupeza njira muzu c1 ndi C2:

c1 = (-T + √N) / 2 * W ndi C2 = (-T - √N) / 2 * W

Ngati aone kuti pali quadratic wa onse mawonekedwe chinthu muzu wa T ali ndi phindu angapo, aone kuti pali uli m'malo ndi:

W * m'ma ^ 2 + 2 * U * m'ma + O = 0

Ndipo mizu yake kuyang'ana ngati akuti:

c1 = [-U + √ (U ^ 2-W * O)] / W ndi C2 = [-U - √ (U ^ 2-W * O)] / W

Nthawi zambiri aone kuti pali mwina ndi maonekedwe osiyana pang'ono pamene C_2 alibe W. koyefishienti Pankhaniyi, anthu aone kuti pali pamwamba mawonekedwe:

m'ma ^ 2 + F * m'ma + L = 0

kumene F - chinthu muzu;

L - ufulu Chinthu;

C - muzu wa lalikulu (nthawi zonse ali mfundo ziwiri c1 ndi C2).

Mtundu wa aone kuti pali amatchedwa quadratic aone kuti pali anapatsidwa. Dzina "yafupika" anachoka chilinganizo actuation lililonse quadratic aone kuti pali, ngati koyefishienti wa W muzu ali ndi ubwino wina. Pankhaniyi, mizu ya anthu aone kuti pali quadratic:

c1 = -F / 2 + √ [(F / 2) ^ 2-L)] ndi C2 = -F / 2 - √ [(F / 2) ^ 2-L)]

Pa nkhani ya makhalidwe ngakhale kwa koyefishienti wa F muzu mizu adzakhala ndi njira:

c1 = -F + √ (F ^ 2-L) C2 = -F - √ (F ^ 2-L)

Ngati ife kulankhula za maikwezhoni quadratic, m'pofunika kukumbukira Lingaliro Lovomerezeka la Vieta. Lembali limati zotsatirazi Malamulo yafupika quadratic aone kuti pali:

m'ma ^ 2 + F * m'ma + L = 0

c1 + C2 = -F ndi c1 * C2 = L

Ambiri quadratic aone kuti pali quadratic aone kuti pali Mizu dependencies ofanana:

W * m'ma ^ 2 + T * m'ma + O = 0

c1 + C2 = -T / W ndi c1 * C2 = O / W

Tsopano tiyeni tione zimene mungachite a maikwezhoni quadratic ndi njira zawo. Onse a iwo akhoza kukhala awiri, ngati membala wa c_2 akusowa, ndiye aone kuti pali sadzakhala lalikulu. Choncho:

1. W * m'ma ^ 2 + T * m'ma = 0 wa quadratic aone kuti pali chimake popanda ufulu Chinthu (membala).

Yankho;

W * m'ma ^ 2 = -T * m'ma

c1 = 0, C2 = -T / W

2. W * m'ma ^ 2 + O = 0 wa quadratic aone kuti pali chimake popanda akuti chachiwiri, pamene yemweyo modulo mizu ya anthu aone kuti pali quadratic.

Yankho;

W * m'ma ^ 2 = -O

c1 = √ (-O / W), C2 = - √ (-O / W)

Zonsezi ajebura. Taganizirani zojambula tanthauzo la zimene ali aone kuti pali quadratic. wachiwiri kuti aone kuti pali mu Masamu likutchedwa ndi ntchito parabola. nthawi zambiri ntchito ndi kupeza mizu ya aone kuti pali quadratic ophunzira sekondale? Mizu imeneyi kupereka lingaliro la momwe intersect kugwira ntchito Zithunzi (parabola) ndi ntchito olamulira - ndi yopingasa. Ngati, Ataganiza anthu aone kuti pali quadratic, timachotsa zochita zopanda nzeru za mizu, ndiye mphambano sadzatero. Ngati muzu uli ndi mphamvu thupi, kugwira ntchito mitanda ya x-olamulira mu malo amodzi. Ngati mizu awiri, ndiye, motero, - mfundo ziwiri za mphambano.

Dziwani kuti pansi mizu zopanda chilungamo kutanthauza mtengo achisoni muzu, pa muzu za kafukufukuyu. mtengo thupi - aliyense mtengo zabwino kapena zoipa. Pa nkhani ya kupeza muzu chimodzi chokha zikutanthauza kuti mizu ya yomweyo. The lathu la pamapindikira mu dongosolo Cartesian ntchito akhoza Pre-anatsimikiza ndi koefishienti a mizu W ndi T. Ngati W ali ndi phindu zabwino, nthambi ziwiri parabola ndi akuuzidwa oposa. Ngati W ali ndi phindu zoipa, - downwards. Komanso, ngati koyefishienti B ali ndi chizindikiro zabwino, mmene W ndi ubwino wa vertex wa ntchito parabola tingathe "Y" ndi "-" kwa osawerengeka "+" osawerengeka, "c" mu osiyanasiyana opanda malire kuti ziro. Ngati T - mtengo zabwino, ndi W - ndi zoipa, pa mbali ina ya abscissa lapansi.